学习一下csapp,第一篇
在32位系统：-2147483648 < 2147483647 结果为false
int i = -2147483648; i < 2147483647 结果为true
-2147483648-1 < 2147483647 结果为true
在计算机中运算是会发生溢出，假如运算后的数超过了32位，那最终结果可能是一个负数，或者是其他正整数
我们用linux中的gdb软件来证明其中的结论
很显然，上述超乎我们的预想
然而在整数运算时是符合交换律的，但是在计算机中浮点数却不符合交换律
这里做一个实验：用(1e20 + -1e20) + 3.14
结果为：3.1400000000000001
再用1e20 + (-1e20 + 3.14)，这里3.14对于-1e20微不足道
结果为：0
他们用有限的位组合形式表示在数域中无线扩张的数
定点数和浮点数
计算机中只能通过约定小数点的位置来表示
- 小数点位置约定在固定位置的数称为定点数
- 小数点位置约定为可浮动的数称为浮点数
- 定点小数用来表示浮点数的尾数部分
- 任何实数：X=(-1)^s^ ×M×R^E^
其中，S取值为0或1，用来决定数X的符号；M是一个二进制定点小数 ，称为数X的尾数（mantissa）；E是一个二进制定点整数，称为数X 的阶或指数（exponent）；R是基数（radix、base），可以为2、4和16等,计算机中只要表示S、M和E三个信息，就能确定X的值，叫浮点数
定点数的编码表示
浮点数（可用一个定点小数和一个定点整数来表示）
定点数的编码（解决正负号问题）: 原码、补码、移码、反码 （很少用）
原码表示：
- 其中由上图得0有两种表示，不唯一
- 加减方式，对于同号，取绝对值相加，然后在加上符号，对于异号，是比较哪个绝对值大，然后大的间小的，然后再加上绝对值大的符号。这样加减方式繁琐不统一
==从 50年代开始，整数都采用补码来表示 但浮点数的尾数用原码定点小数表示==
补码 - 模运算（modular运算）
在一个模运算系统中，一个数与它除以“模”后的余数等价
一个负数的补码等于模减该负数的绝对值
对于某一确定的模，某数减去小于模的另一数，总可 以用该数加上另一数负数的补码来代替
补码（modular运算）：+ 和– 的统一
例1：“钟表”模运算系统 假定时针只能顺拨，从10点倒拨4格后是几点？
10- 4 = 10+(12- 4) = 10+8 = 6（mod 12）
结论：一个负数的补码等于将对应正数补码 各位取反、末位加一
补码的定义 假定补码有n位，则：[X]补= 2n + X （-2n-1≤X＜2n-1 ，mod 2n）
X是真值，[x]补是机器数
求特殊数的补码
假定机器数有n位：
① [-2^n-1^]补= 2^n^ - 2^n-1^ = 10…0（n-1个0） （mod 2^n^）
② [-1]补= 2^n^ - 0…01 = 11…1（n个1） （mod 2^n^)
③ [+0]补= [-0]补= 00…0（n个0）
变形补码的表示
变形（4’s）补码：双符号，用于存放可能溢出的中间结果
求真值的补码:
简便方法：从右向左遇到第一个1的前面各位取反
求补码的真值:
简便求法： 符号为0，则为正数，数值部分相同 符号为1，则为负数，数值各位取反，末位加1
移码表示Excess
- 什么是移码表示？
- 将每一个数值加上一个偏置常数（ Excess / bias）
- 通常，当编码位数为n时，bias取 2^n-1^ 或 2^n-1^-1（如 IEEE 754)
- 为什么要用移码来表示指数（阶码）?
- 便于浮点数加减运算时的对阶操作（比较大小）
带符号整数
有三种定点编码方式：
- Signed and magnitude （原码）：定点小数，用来表示浮点数的尾数
- Excess (biased) notion （移码）：定点整数，用于表示浮点数的阶（指数）
- Two’s complement （补码）：50年代以来，所有计算机都用补码来表示带符号整数
为什么用补码表示带符号整数？
- 补码运算系统是模运算系统，加、减运算统一
- 数0的表示唯一，方便使用
- 比原码多表示一个最小负数
无符号数:常在一个数的后面加一个“u”或“U”表示无符号数
==若同时有无符号和带符号整数，则C编译器将带符号整数强制转换为无符号数==
带*的与预想的不同
编译器处理常量时默认的类型
C表达式-2147483648 < 2147483647的执行结 果为false，这是因为编译器在编译时，是把符号和字面量分开识别，先识别字面量2147483648，2147483648在C90中时2^31^,属于unsigned int，所以此次比较是根据无符号数来进行比较。
若定义变量“int i=-2147483648;”，则“i < 2147483647”的执行 结果为true，这个不用解释，int类型已经定义好类型了，不需要再判别
如果将表达式写成“-2147483647-1 < 2147483647”，则结果会怎 样呢？是true
不过C99的标准不一样，看上面的表就知道
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