pat乙级第二天记录

PAT练习

发布时间 : 2023-05-08 13:31

阅读 :

题目一
题目二
题目三

记录一些写代码上的小细节

题目一

读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为

第 1 行：正整数 n
第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩
第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩
  ... ... ...
第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩

其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：

对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

输入样例：

3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95

输出样例：

Mike CS991301
Joe Math990112

这一题我其实想将学生信息用三个字符串来同时存各种信息，奈何c++切割字符串方面并没有python方便，所以我也老老实实空间换时间了，不过程序逻辑还真算是简单了

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void){
    int n,max_s = -1,min_s = 101,score;
    string max_name,min_name,max_num,min_num,tmp_name,tmp_num;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> tmp_name >> tmp_num >> score;
        if(score > max_s){ max_s = score; max_name = tmp_name; max_num = tmp_num;}
        if(score < min_s){ min_s = score; min_name = tmp_name; min_num = tmp_num;}
    }
    cout << max_name << " " << max_num << endl;
    cout << min_name << " " << min_num;
    
}

题目二

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

输出样例：

我原本是这样写的：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,i = 0;
    cin >> n;
    for(;n != 1;i++){
        if(n%2) n = (3*n + 1)/2;
         else n /= 2;	
    }
    cout << i;
}

但其实这在效率上差了点，if的两两种情况都要除2。

看了柳神的解答，我们可以将两种处理运算中抽离共同运算

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,i = 0;
    cin >> n;
    for(;n != 1;i++){
        if(n%2) n = (3*n + 1);
        n /= 2;	
    }
    cout << i;
}

像这题题解也一样

for(int i=0;i<tmp.size();i++){
        if(i!=0) cout << " ";
        cout << mp[tmp[i]-48];
    }

每一次都不一样要打印空格，但每次必须要打印数字。可以在开端或者末尾进行受限。但是在末尾的话还要再次计算tmp.size()，这样就要花销了

题目三

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

解答：

这里输入的数用一个数组进行存放；
然后用另外的数组arr进行记录n运算过程中出现某些数，出现过记录为1，其他为0；
然后进行存放数据的数组进行排序；
然后遍历数组，arr为0的位置输出即可
这里虽然数n小于100，但是如果是99就会×3+1，必然会大于100，这里arr数组尽可能地大
由于数组一需要排序，为了方便我们用了vector容器
这里sort用了lambda表达式，效率不知道怎么样，够帅就行哈哈
然后就是输出了，这里每次因为不一定会输出数，也不一定会输出空格，所以没有公共部分，只能用if过滤了
这里用了一个flag来记录是否输出空格，还是采用“ ”+数的形式

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[100000];
int main(void){
    int n,tmp,k;
    cin >> k;
    vector<int> v(k);
    for(int i=0;i<k;i++){
        cin >> n;
        v[i] = n;
        for(;n != 1;){
                if(n%2) n = (3*n + 1);
                n /= 2;	
                if(arr[n]==1) break;
                arr[n] = 1;
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end(),[](int a,int b){return a > b;});
    for(int i=0,flag = 0;i<k;i++){
        if(arr[v[i]] == 0) {
            if(flag) { cout << " ";}
            cout << v[i]; 
            flag = 1; 
        }
        
    }
    return 0;
}

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