完美数列
第一题
给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤m**p，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤105）是输入的正整数的个数，p（≤109）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 109。
输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例：
8
题目分析：原先我的想法是假设最长数列就是n，然后有序数组进行两端判断。想法是有，但是代码不知道怎么写
柳神是用双指针，这题其实双指针的时间复杂度都能上n^2^了，所以这里双指针要优化一下，用res来存放当前最长长度，
第一重循环用i=0~n,第二层循环j就不能从0开始了否则太慢了，而且重复了。
第二重循环用j=i+res~n
第二重循环中判断到不符合条件就直接跳出了，因为这是个有序数组，之后的数据也都不成立了。
所以做这两个优化后，效率杠杠的👍
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(void){
int n;
long p;
cin >> n >> p;
int a[n],i,j;
for(i = 0; i < n ;i++) cin >> a[i];
sort(a,a+n);
int tmp = 0,res = 0;
for(i = 0; i < n ;i++){
for(j=i + res;j < n;j++)
if(a[i] * p >= a[j] && (tmp = j - i + 1) > res) res = tmp;
else break;
}
cout << res;
return 0;
}
归并与插入
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式：
输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式：
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。
输入样例 1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例 1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例 2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例 2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
题目分析：
这题由于插入排序是从后往前的，所以插入排序的中间序列一定是，前段有序，后段和原序列相同。
归并排序的话没有直观的规律，这里不是插入就是归并了，极端情况的数据没有意义
这里归并排序的下一个序列，由于无法判断是第几次归并，所以只能用原序列进行一次次归并比较中间序列，直到全部吻合
这里值得学习的是，用c++的sort函数，直接忽略了插入排序和归并排序的具体排序细节，运行效率可能没有她两好，不过开发效率很香
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(void){
int n;
cin >> n;
int a[n],b[n],i,j;
for(i=0;i < n;i++) cin >> a[i];
for(i=0;i < n;i++) cin >> b[i];
for(i=0;b[i] <= b[i+1];i++);
for(j=i + 1;b[j] == a[j] && j < n;j++);
if(j == n){
cout << "Insertion Sort" << endl;
sort(a,a+i+2);
}else{
cout << "Merge Sort" << endl;
int flag = 1 , k = 1;
while(flag){
flag = 0;
for(i = 0; i < n ; i++) if(a[i] != b[i]) flag = 1;
k *= 2;
for(i = 0; i < n / k ; i++) sort(a + i * k, a + (i+1)*k );
sort(a + n / k * k, a + n); // n / k 不整除的情况下，剩余部分给计算进去
}
}
for(i=0;i < n;i++) {
if(i != 0) cout << " ";
cout << a[i];
}
return 0;
}
转载请注明来源，欢迎对文章中的引用来源进行考证，欢迎指出任何有错误或不够清晰的表达。可以在下面评论区评论，也可以邮件至 jaytp@qq.com
